Указывает на то, что автор высказывания намерен избежать резких слов и выражений. Выделяется знаками препинания, обычно запятыми. Подробно о пунктуации при вводных словах см. в Приложении 2. (Приложение 2)
Конечно же, он ясно видел, что я недоволен заданием, что задание представляется мне не только странным, но и, мягко выражаясь, нелепым. А. и Б. Стругацкие, Жук в муравейнике. Положат ногу на ногу так, что смотреть неловко, ну, и разговор, мягко выражаясь, игривый... В. Кожевников, Щит и меч. У Долли есть склонность, мягко говоря, нахальничать. В. Набоков, Лолита.